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10.2 事件的相互独立性

题目答案及解析 稿件来源：高途

| 10.2 事件的相互独立性题目答案及解析如下，仅供参考！

必修二

第十章 概率

10.2 事件的相互独立性

甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完$5$局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为$\dfrac{2}{3}$，乙获胜的概率为$\dfrac{1}{3}$，各局比赛结果相互独立，则两局比赛后结束的概率为$(\qquad)$．

["$\\dfrac{5}{9}$

","$\\dfrac{4}{9}$

","$\\dfrac{3}{5}$

","$\\dfrac{2}{5}$

"] [["A"]] 由题意，分两类：

第一类是甲连胜两局的概率为${\left(\dfrac{2}{3}\right)}^{2}=\dfrac{4}{9}$，

第二类是乙连胜两局的概率为${\left(\dfrac{1}{3}\right)}^{2}=\dfrac{1}{9}$，

$\therefore $ 两局后比赛结束的概率为$\dfrac{1}{9}+\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{9}$．

故选：$\rm A$

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